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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:

1. Which of the provided answers solves this system of equations?
2y - 3x = 3y +x
y2 + x2 = 68

A) x = 2; y = 8
B) x = 2; y = -8
C) x = -2; y = -8
D) x = 1; y = square root of 67

2. You invest $2m in a bank savings account with a constant interest rate of 5% p.a. What is the value of the investment in 2 years time if interest is compounded quarterly?

A) $2,208,972
B) $2.205,000
C) $2,210,342
D) None of them

3. The bisection method can be used for solving f(x)=0 for a unique solution of x, when

A) The function f(x) is differentiable
B) The function f(x) is continuous and monotonic
C) The function f(x) is continuous
D) The function f(x) is differentiable and we have an explicit expression for the derivative

4. Suppose that f(x) and g(x,y) are functions. What is the partial derivative of f(g(x,y)) with respect to y?

A) f(g(x,y)) dg/dy
B) f'(g(x,y)) dg/dy
C) f(dg/dy)
D) f'(g(x,y))

5. The gradient of a function f(x, y, z) = x + y2 - x y z at the point x = y = z = 1 is

A) (0, 2, 1)
B) (0, 1, -1)
C) (0, 0, 0)
D) (1, 1, 1)

質問と回答：